Até aqui, a nossa história foi feita de números: contar com os dedos, guardar em entalhes, calcular com contas de madeira. Mas um computador não é apenas uma máquina de fazer contas. Ele compara, decide, segue regras do tipo “se isto, então aquilo”. Antes que qualquer máquina pudesse fazer isso, alguém precisava descobrir uma coisa surpreendente: que o próprio raciocínio humano obedece a regras, e que essas regras podem ser escritas.
Esse alguém foi Aristóteles, no século IV antes de Cristo. E a ferramenta que ele criou se chama silogismo.
Duas premissas e uma conclusão
Um silogismo é um argumento com uma estrutura fixa: duas afirmações, chamadas premissas, e uma conclusão que decorre necessariamente delas. O exemplo mais famoso é este:
Todo homem é mortal.
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.
Curiosamente, esse exemplo não aparece nos textos de Aristóteles. Ele foi popularizado por comentadores e professores séculos depois. Aristóteles fazia algo mais ousado: em vez de exemplos concretos, ele usava letras. “Se A pertence a todo B, e B pertence a todo C, então A pertence a todo C.” Ao trocar palavras por letras, ele mostrava que o que importa num argumento não é o assunto, mas a estrutura.
A grande descoberta: a forma
Essa é a ideia central da lógica, e vale a pena parar nela. Um argumento pode ser válido mesmo que fale de coisas falsas, e inválido mesmo que todas as frases sejam verdadeiras. Veja:
Todo peixe voa.
O tubarão é um peixe.
Logo, o tubarão voa.
A primeira premissa é absurda, mas o raciocínio está perfeito: se ela fosse verdadeira, a conclusão também seria. A validade depende só da forma. Isso significa que é possível verificar se um raciocínio está correto sem entender do que ele trata, apenas conferindo se a estrutura segue as regras. Guarde essa frase: ela é, em essência, a descrição do que um computador faz.
Aristóteles catalogou as formas válidas de silogismo em seus Analíticos Anteriores, parte de um conjunto de obras sobre lógica que mais tarde ficou conhecido como Órganon, que significa ferramenta. Na Idade Média, estudantes decoravam essas formas com nomes inventados, como Barbara, Celarent e Darii, em que as vogais indicavam o tipo de cada afirmação. Era uma espécie de tabela de operações lógicas, memorizada em forma de cantilena.
Os estóicos e o “se, então”
Aristóteles não esteve sozinho. Pouco depois, os filósofos estóicos, especialmente Crísipo, desenvolveram uma lógica diferente, baseada em proposições inteiras ligadas por palavras como “e”, “ou” e “se… então”. “Se é dia, há luz. É dia. Logo, há luz.” Essa lógica de conectivos está muito mais próxima da que os computadores usam hoje, e por muito tempo foi deixada de lado em favor de Aristóteles, até ser redescoberta e formalizada nos séculos XIX e XX.
Da Ágora ao processador
O caminho entre os silogismos e um computador é longo, mas ele é direto. A ideia de que o raciocínio pode ser verificado mecanicamente, apenas pela forma, inspirou o filósofo alemão Gottfried Leibniz, no século XVII, a sonhar com uma linguagem em que qualquer discussão pudesse ser resolvida com um cálculo. No século XIX, George Boole transformou a lógica em álgebra, e essa álgebra virou a base dos circuitos eletrônicos. Os dois ainda vão aparecer nesta série.
Hoje, a herança de Aristóteles está em toda parte. As letras que ele usava no lugar das palavras são as variáveis de qualquer linguagem de programação. O “se… então” dos estóicos é o if de praticamente todo código já escrito. E quando um banco de dados responde a uma pergunta como “quais clientes compraram neste mês e ainda não pagaram”, ele está aplicando regras lógicas a um conjunto de fatos para chegar a uma conclusão, exatamente como um silogismo.
Existe até uma família de linguagens, a programação lógica, em que o programador não escreve passos, apenas fatos e regras, e deixa a máquina deduzir as respostas. “Todo homem é mortal; Sócrates é homem” pode ser escrito quase literalmente numa linguagem como Prolog, e o computador conclui sozinho que Sócrates é mortal.
Do raciocínio à máquina
Aristóteles mostrou que pensar tem regras. Mas regras escritas num pergaminho não se executam sozinhas. A pergunta seguinte é inevitável: seria possível construir um objeto que guardasse regras dentro de si e produzisse resultados mecanicamente?
Os gregos responderam com uma peça que só foi compreendida mais de dois mil anos depois. É o tema do próximo episódio: o mecanismo de Anticítera, o computador analógico do mundo antigo.
Para saber mais
Aristóteles, Órganon. O conjunto de obras de lógica de Aristóteles, incluindo os Analíticos Anteriores, onde o silogismo é apresentado.
Irving M. Copi, Introdução à lógica. Manual clássico, usado há décadas em cursos universitários, com capítulos dedicados à lógica aristotélica.
Martin Davis, The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing. Conta como a lógica, de Leibniz a Turing, levou à invenção do computador.
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