Em 1º de maio de 1500, poucos dias depois de a frota de Pedro Álvares Cabral chegar à costa da Bahia, um tripulante escreveu ao rei de Portugal. Não era Pero Vaz de Caminha, autor da carta mais famosa, mas um físico e astrônomo conhecido como Mestre João. Ele contava que tinha descido à praia com outros pilotos para medir a altura do Sol ao meio-dia e, assim, descobrir a que distância da linha do equador estavam. O instrumento que usou foi um astrolábio.
Era uma tecnologia com quase dois mil anos de história. E, de certa forma, a chegada dos portugueses ao Brasil também foi um cálculo feito com ela.
O céu achatado num disco
O astrolábio resolve um problema geométrico difícil: representar a esfera celeste, com estrelas, Sol e horizonte, numa superfície plana, sem perder as relações entre os pontos. A técnica usada se chama projeção estereográfica e costuma ser atribuída ao astrônomo grego Hiparco, no século II antes de Cristo. Ela transforma círculos da esfera em círculos no plano, o que permite desenhar o céu num disco de metal com precisão.
Um astrolábio típico tem algumas partes principais. A máter é o corpo do instrumento, com uma escala de horas ou graus na borda. Dentro dela encaixam-se tímpanos, placas gravadas com as linhas do horizonte e da altura para uma latitude específica. Por cima gira a aranha, uma placa vazada com ponteiros que marcam as estrelas mais brilhantes e o caminho do Sol ao longo do ano. No verso, a alidade, uma régua com miras, servia para medir a altura de um astro acima do horizonte.
Uma calculadora de perguntas
O uso era engenhoso. O astrônomo media a altura de uma estrela com a alidade, girava a aranha até aquela estrela ficar na mesma altura desenhada no tímpano e, pronto, o disco inteiro passava a mostrar o céu daquele momento. A partir daí, bastava ler as escalas para descobrir a hora da noite, a hora em que o Sol nasceria ou se poria, quais estrelas estavam visíveis e muito mais. Com a alidade também era possível medir a altura de torres e a largura de rios, usando triangulação.
Em outras palavras, o astrolábio não dava uma única resposta. Ele era um modelo do céu que respondia a muitas perguntas diferentes, conforme a forma de usá-lo.
Da Alexandria grega ao mundo islâmico
A teoria nasceu no mundo grego, em especial em Alexandria. No século IV, o matemático Teão de Alexandria escreveu sobre o instrumento, e uma carta de um discípulo da sua filha, a filósofa Hipátia, menciona um astrolábio construído com a orientação dela. O tratado mais antigo que sobreviveu inteiro é do século VI, escrito por João Filopono.
Mas foi no mundo islâmico, a partir do século VIII, que o astrolábio viveu sua era de ouro. Além da astronomia, ele tinha usos práticos importantes: determinar os horários das cinco orações diárias e a direção de Meca. Oficinas de Bagdá, Damasco, Toledo e Córdoba produziram peças de enorme sofisticação. No século X, em Alepo, uma mulher chamada Mariam al-Ijliya ficou famosa como fabricante de astrolábios para a corte, um raro registro de uma mulher na história dos instrumentos científicos.
Pela Espanha muçulmana, o instrumento chegou à Europa cristã. Em 1391, o poeta inglês Geoffrey Chaucer escreveu para o filho pequeno um Tratado sobre o Astrolábio, considerado um dos textos técnicos mais antigos da língua inglesa. O astrolábio era, então, o instrumento científico mais avançado que uma pessoa culta podia ter.
O astrolábio vai ao mar
Nos séculos XV e XVI, navegadores portugueses e espanhóis adaptaram a ideia ao mar. O astrolábio náutico era muito mais simples: um anel pesado de bronze, vazado para resistir ao vento, com uma alidade para medir a altura do Sol ao meio-dia. Com essa medida e tabelas astronômicas, o piloto calculava a latitude do navio. Foi exatamente isso que Mestre João fez na praia, em 1500. Na mesma carta, ele descreveu as estrelas de uma constelação do céu do sul que hoje chamamos de Cruzeiro do Sul.
Um computador analógico configurável
Assim como o mecanismo de Anticítera, o astrolábio é um computador analógico: ele calcula por meio de uma representação física, em escala, do fenômeno estudado. Mas há uma diferença importante. Anticítera tinha uma única configuração, gravada nas engrenagens. O astrolábio vinha com tímpanos intercambiáveis, um para cada latitude. Trocar a placa era como mudar um parâmetro de configuração: o mesmo instrumento passava a funcionar corretamente em outra cidade.
Ele também antecipa outra ideia muito usada na computação: a de que um bom modelo de um sistema permite responder perguntas sobre ele sem precisar observá-lo diretamente. Simulações de clima, de tráfego ou de mercados seguem esse mesmo princípio, só que com números em vez de discos de latão.
Do bronze aos nós
Enquanto gregos, árabes e europeus gravavam o céu em metal, do outro lado do mundo um império inteiro era administrado sem escrita, com um sistema de registro feito de cordas e nós, capaz de guardar censos, tributos e estoques.
É o tema do próximo episódio: o quipu, o banco de dados têxtil dos incas.
Para saber mais
James E. Morrison, The Astrolabe. Guia completo sobre a história, a construção e o uso do astrolábio, com explicações práticas.
Geoffrey Chaucer, A Treatise on the Astrolabe. O manual escrito em 1391 para ensinar um menino de dez anos a usar o instrumento.
Carta de Mestre João ao rei D. Manuel, de 1º de maio de 1500, guardada no Arquivo Nacional da Torre do Tombo, em Lisboa.
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